Får du dårlige kort når du spiller kortspill og en av vennene dine har blandet kortstokken?
Er det du som er uheldig, eller er det de som er dårlige til å stokke?
Det er et spørsmål som de fleste nok tenker på når de blir bitre over å få "de samme dårlige kortene" runde etter runde.
Men hvor sannsynlig er det egentlig at du får de samme dårlige kortene gang på gang?
For å svare på det, må vi se på hvor mange unike måter det finnes å blande en kortstokk på!
For å beregne hvor mange unike måter man kan blande en kortstokk på, må vi regne ut fakultetet av antall kort i kortstokken. En standard kortstokk har 52 kort, og antall unike måter å blande dem på er 52! (52 fakultet).
52! (52 fakultet) betyr produktet av alle positive heltall fra 1 til 52:
- 52!=52×51×50×⋯×3×2×1
Vi kan beregne dette trinn for trinn:
For å beregne hvor mange unike måter man kan blande en kortstokk på, må vi regne ut fakultetet av antall kort i kortstokken. En standard kortstokk har 52 kort, og antall unike måter å blande dem på er 52! (52 fakultet).
52! (52 fakultet) betyr produktet av alle positive heltall fra 1 til 52:
- 52!=52×51×50×⋯×3×2×1
Vi kan beregne dette trinn for trinn:
- 52!=52×51×50×49×⋯×3×2×1
Resultatet av denne beregningen er:
- 52!=80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000
Så, antall unike måter man kan blande en kortstokk på er:
- 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000
Dette er et ekstremt stort tall, som viser hvor mange forskjellige måter en kortstokk kan bli blandet på.
52 fakultetet i perspektiv til andre store tall
For å sette antallet unike måter å blande en kortstokk på (52!) i perspektiv, kan vi sammenligne det med noen andre store mengder og tidsperspektiver.
- Antall atomer i universet: Estimater tyder på at det er omtrent 10^80 atomer i det observerbare universet. Antallet måter å blande en kortstokk på er mindre enn dette, men fortsatt ekstremt stort.
- Sekunder siden universets skapelse: Universet er omtrent 13,8 milliarder år gammelt. Omregnet til sekunder, er det omtrent 4,35 x 10^17 sekunder siden universets skapelse. Dette er mye mindre enn 52!.
- Jordens alder i sekunder: Jordens alder er omtrent 4,54 milliarder år. Dette tilsvarer omtrent 1,43 x 10^17 sekunder, som også er mye mindre enn 52!.
- Antall sandkorn på jorden: Det anslås at det er omtrent 7,5 x 10^18 sandkorn på jorden. Dette er også mye mindre enn antallet måter å blande en kortstokk på.
- Antall mulige sjakkspill: Det anslås at det finnes mellom 10^43 og 10^50 mulige lovlige sjakkspill. Dette er også mindre enn 52!.
Disse sammenligningene viser hvor astronomisk stort tallet 52! er. Antallet unike måter å blande en kortstokk på er så stort at det overstiger mange av de største mengdene vi kan forestille oss i det kjente universet.